YGFM14    14支組密度計(jì)

一、密度計(jì)的構(gòu)造和原理
　多數(shù)密度計(jì)的構(gòu)造如圖1所示．它是用密封的玻璃管制成的．ＡＢ段的外徑均勻，是用來標(biāo)刻度線的部分，ＢＣ段做成內(nèi)徑較大的玻璃泡，ＣＤ段的玻璃管做得又細(xì)又長，最下端的玻璃泡內(nèi)裝有密度很大的許多小彈丸（如鉛丸）或水銀等．

　密度計(jì)是物體漂浮條件的一個(gè)應(yīng)用，它測量液體密度的原理是根據(jù)阿基米德原理和物體浮在液面上的條件設(shè)計(jì)制成的．設(shè)密度計(jì)的質(zhì)量為ｍ，待測液體的密度為ρ，當(dāng)密度計(jì)浮在液面上時(shí)，由物體浮在液面上的條件可知：密度計(jì)受到液體的浮力等于它所受的重力，即
　Ｆ?。剑恚纾?br /> 　根據(jù)阿基米德原理，密度計(jì)所受的浮力等于它排開的液體所受的重力，有
　Ｆ?。?rho;ｇＶ排，
　由上面兩式可得　ρｇＶ排＝ｍｇ，
　即ρ＝ｍ／Ｖ排．　　　?、?br /> 　從①式可看出，待測液體的密度與密度計(jì)排開液體的體積成反比．液體的密度越大，密度計(jì)排開液體的體積就越小，不同密度的液體在如圖1所示的密度計(jì)的玻璃管ＡＢ段的液面位置是不同的．若根據(jù)①式計(jì)算，預(yù)先在玻璃管ＡＢ段標(biāo)上刻度線及對應(yīng)的數(shù)值，就很容易測量未知液體的密度了．
　為什么密度計(jì)要做成如圖1所示的形狀而不做成截面上下均勻的形狀（如圖2所示）呢?下面我們分析制做成如圖1所示形狀的密度計(jì)的好處．ＡＢ段截面均勻是為了便于標(biāo)度（批量生產(chǎn)時(shí)刻度線印制在紙上，固定在AB段玻璃管內(nèi)）；下端ＤＥ段的玻璃泡內(nèi)裝有密度很大的彈丸是為了讓密度計(jì)的重心盡量下移；ＢＣ段的玻璃泡做得較大是為了讓密度計(jì)浮在液面上時(shí)其“浮心”（浮力的作用點(diǎn)，即密度計(jì)浸在液體中液面以下部分的幾何中心）盡量上移；而ＣＤ段的玻璃管做得細(xì)而長是為了增大重心和“浮心”間的距離．這樣，當(dāng)密度計(jì)浮在液面上時(shí)，在重力和浮力的作用下，密度計(jì)能很快停止左右搖擺而豎直站立在液體中．若制成如圖2所示的形狀，當(dāng)測量密度較大的液體時(shí)，“浮心”下移，與重心靠近，密度計(jì)容易傾斜在液面上，甚至橫著漂浮在液面上，這樣密度計(jì)讀數(shù)就不準(zhǔn)確，或者根本無法讀數(shù)．
　二、密度計(jì)的刻度線間距為什么是不均勻的
　密度計(jì)的刻度線間距是不均勻的，也就是說相差相同數(shù)值（密度的標(biāo)定值）的刻度線間距并不相等．無論是比重計(jì)還是比輕計(jì)的刻度線都是上疏下密．有人認(rèn)為密度計(jì)刻度線之所以不均勻是由于它的截面上下不均勻造成的．這種說法是錯(cuò)誤的．為了研究問題方便，我們以圖2所示的形狀密度計(jì)為例，設(shè)管的截面積為Ｓ，裝入彈丸后質(zhì)量為ｍ，將它放入密度為ρ的液體中（假設(shè)能豎直站立），浸入液面下的深度為ｈ，由①式可得
　ｈ＝ｍ／Ｓρ．　　　?、?br /> 　②式表明深度ｈ與液體密度ρ成反比，其函數(shù)關(guān)系圖象如圖3所示．從圖3可以看出，當(dāng)液體的密度ρ等值增加時(shí)，對應(yīng)的深度ｈ并不等值減小，說明密度計(jì)的刻度是不均勻的．
　對圖1所示的密度計(jì)，使用時(shí)截面不均勻的部分全部在液面以下，有刻度的部分截面是均勻的，對圖3圖象的分析仍適用于圖1所示的密度計(jì)，只是深度ｈ不一定從點(diǎn)Ｅ算起．事實(shí)上完全可以把如圖1、圖2所示的密度計(jì)做成體積相同，圖1中的ＡＢ段與圖2的截面積相同，裝入彈丸后二者的質(zhì)量也相同，放入同種液體中液面以下部分兩者的體積相同，兩密度計(jì)的標(biāo)度就完全相同了．由此可見，密度計(jì)的刻度不均勻是由②式中ｈ與ρ成反比例關(guān)系決定的，與密度計(jì)的形狀無關(guān)．
　三、比重計(jì)和比輕計(jì)
　實(shí)驗(yàn)室使用的密度計(jì)分為比重計(jì)和比輕計(jì)，為什么不制造一支密度計(jì)既能測量密度大于水的液體，又能測量密度小于水的液體呢?
　如果要制做這樣一種密度計(jì)，為了讀數(shù)準(zhǔn)確，當(dāng)待測液體的密度較小時(shí)，則圖1中的ＡＢ段必須做得很長；當(dāng)待測液體的密度較大時(shí)，密度計(jì)容易傾斜，達(dá)不到準(zhǔn)確測量的目的．在這種情況下，若要密度計(jì)豎直站立，必須把ＣＤ段做得很長，這樣的一支密度計(jì)整體上比較長，使用起來很不方便，何況盛液體的容器本身具有確定的深度，一般的量筒和透明盛液筒很難達(dá)到要求．所以實(shí)驗(yàn)室使用的密度計(jì)分為比重計(jì)和比輕計(jì)兩種．比重計(jì)的1．0刻度線在ＡＢ段的最上面，越向下刻度值越大．而比輕計(jì)的1．0刻度線在ＡＢ段的最下面，越向上刻度值越?。?/div>